Калькулятор Пуассона для футбола
Распределение Пуассона — самый простой способ перевести ожидаемые голы в вероятности счёта. Калькулятор ниже строит матрицу счетов, считает П1, Х, П2, тоталы и «обе забьют» и переводит всё в честные коэффициенты без маржи. Ожидаемые голы можно вписать самому или подставить из моей базы матчей 9 лиг. Откуда ещё берут ожидаемые голы и чем они отличаются от реальных, я разобрал в статье про xG в футболе.
Калькулятор Пуассона
Впишите ожидаемые голы хозяев и гостей или подставьте их из моей базы — матрица счетов и вероятности посчитаются сразу.
| Линия | ТБ, вероятность | ТБ, честный коэффициент | ТМ, вероятность | ТМ, честный коэффициент |
|---|
Матрица счетов, %: строки — голы хозяев, столбцы — голы гостей. Рамкой отмечен самый вероятный счёт.
| Голы хозяев и гостей | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|
Вероятности считаются до 20 голов у каждой команды, в матрице показаны счета до 6:6. Честный коэффициент — единица, делённая на вероятность, без маржи.
Как работает модель Пуассона
Модель считает голы каждой команды редкими независимыми событиями с известным средним. Если хозяева в среднем забивают λ голов, вероятность того, что они забьют ровно k, и вероятность конкретного счёта такие:
P(k) = λk × e−λ / k!
Вероятность счёта i:j = P хозяев(i) × P гостей(j)
Пример: хозяева 1.60, гости 1.10. Хозяева не забьют с вероятностью 20,2 процента, забьют ровно один — 32,3. Гости не забьют — 33,3, забьют один — 36,6. Счёт 1:1 = 0,323 × 0,366 ≈ 11,8 процента, и это самый вероятный счёт матча. Складываю все клетки, где хозяева забили больше, и получаю П1 49,0 процента, ничью — 24,9, П2 — 26,2. Честные коэффициенты — 2.04, 4.02 и 3.82. ТБ 2.5 выходит 50,6 процента, «обе забьют» — 53,2.
Ожидаемые голы из моей базы
Кнопка «Подставить из моей базы» берёт матчи выбранной лиги за сезоны 2025/26 и 2026/27 или за один из них — из той же базы, по которой я считаю серии и статистику. В базе матчи по 13 сентября 2026 года. Ожидаемые голы считаются по силе атаки и обороны:
Атака хозяев = голы хозяев дома за матч / средние голы хозяев в лиге
Оборона гостей = пропущенные гостями в гостях за матч / средние голы хозяев в лиге
Ожидаемые голы хозяев = атака хозяев × оборона гостей × средние голы хозяев в лиге
Для гостей всё так же: их атака в гостях, оборона хозяев дома и средние голы гостей в лиге. Оборона больше единицы значит, что команда пропускает больше среднего.
Пример из базы — Арсенал против Челси за два сезона. В АПЛ за это время 419 матчей, хозяева забивали в среднем 1,52 гола, гости — 1,24. Арсенал дома забил 46 и пропустил 12 в 21 матчах, то есть 2,19 и 0,57 за матч: атака 1,45, оборона 0,46. Челси в гостях забил 36 и пропустил 31 в 21 матчах, 1,71 и 1,48 за матч: атака 1,38, оборона 0,97. Ожидаемые голы Арсенала — 2,19 × 1,48 / 1,52 ≈ 2,13, Челси — 1,71 × 0,57 / 1,24 ≈ 0,79. Модель даёт П1 68,3 процента, ничью 19,1, П2 12,7, ТБ 2.5 — 55,9, «обе забьют» — 48,1. Цифры пересчитываются при каждом обновлении базы.
Если у команды в выборке меньше 10 домашних или выездных матчей, калькулятор добавляет условные матчи на уровне среднего по лиге до десяти. Иначе у поднявшейся команды два домашних матча без пропущенных дали бы обороне силу ноль, и модель решила бы, что гости не забьют никогда. Калькулятор пишет, сколько матчей добавлено.
Подставленные цифры можно править руками. Если у хозяев не играет главный бомбардир, уменьшите их ожидаемые голы и посмотрите, насколько сдвинутся вероятности. Режим «Только 2026/27» полезен, когда команда сильно изменилась летом, но в начале осени выборка там ещё маленькая.
Ограничения модели
Модель простая, и это её главный плюс и главный минус. Я проверил её на своей базе: 14 851 матчей 9 лиг за сезоны с 2021/22 по 2025/26, силы команд посчитаны по тем же сезонам. Это проверка формы распределения, а не прогноза.
- Голы считаются независимыми. На деле счёт меняет игру: проигрывающая команда открывается, ведущая садится в оборону.
- Ничьи занижены. Модель дала 22,6 процента ничьих, а их было 25,2 — меньше в каждой из девяти лиг. Значит, честный коэффициент на ничью из модели завышен.
- «Обе забьют» тоже занижено: 48,6 процента против фактических 54,2. А вот 0:0 модель, наоборот, завышает — 7,5 против 6,3. ТБ 2.5 почти точен: 52,0 против 53,6.
- Нет составов, травм, мотивации и календаря. Прошлый сезон не знает о летних трансферах и смене тренера, а два-три матча нового сезона — ещё не выборка.
Известная поправка к модели — Диксона и Коулза: она сдвигает вероятности счетов 0:0, 1:0, 0:1 и 1:1. В калькулятор я её не встраивал, чтобы расчёт оставался прозрачным и совпадал с формулой выше. На вероятность тотала эта поправка не влияет вообще — почему так и что вышло у самой модели против реальных коэффициентов, я показал в проверке трёх моделей на своей базе.
Как я использую модель
Честный коэффициент из модели — не ставка, а отправная точка. Сравниваю вероятность с ценой без маржи: перевес либо есть, либо его нет, а жёстких порогов у меня нет — решает матч. Если модель заметно расходится с рынком, я смотрю, откуда разрыв: в модели нет состава и свежих новостей, а в начале сезона она ещё держится за прошлые сезоны. К середине сезона, когда накопятся данные этого сезона, такое расхождение может означать уже ошибку конторы — ради этого я и веду подсчёты. Перевес удобно считать в калькуляторе value, а как устроены сами рынки — в разборах тоталов и ставки «Обе забьют».
Частые вопросы
Как работает распределение Пуассона в ставках на футбол?
Модель берёт ожидаемые голы каждой команды и считает вероятность каждого счёта как произведение вероятностей голов хозяев и гостей. Сложив клетки матрицы счетов, получаем П1, ничью, П2, тоталы и «обе забьют». При ожидаемых голах 1.60 и 1.10 победа хозяев выходит 49,0 процента.
Где взять ожидаемые голы для калькулятора?
Из голов команд с поправкой на соперника: атака хозяев дома умножается на оборону гостей в гостях и на средние голы хозяев в лиге. Калькулятор делает это сам по моей базе матчей 9 лиг за текущий и прошлый сезон. Можно вписать и свои цифры, например из xG.
Почему модель Пуассона занижает ничьи?
Она считает голы команд независимыми, а в матче счёт меняет игру. На 14 851 матчах 9 лиг модель дала 22,6 процента ничьих при фактических 25,2, поэтому честный коэффициент на ничью из неё завышен.
Можно ли ставить по коэффициентам из калькулятора Пуассона?
Как отправную точку — да, как готовую ставку — нет. В модели нет составов, травм и мотивации. Если её вероятность заметно расходится с ценой без маржи, я сначала ищу, чего модель не знает.
Сколько матчей нужно для надёжной оценки?
Чем больше, тем лучше: два-три домашних матча в начале сезона дают случайные цифры. Поэтому по умолчанию калькулятор берёт текущий и прошлый сезон вместе, а если матчей меньше десяти, добавляет условные матчи на уровне среднего по лиге.